Dica de livro (2)

Livro: Números - Conceitos e atividades para  a Educação Infantil e o Ensino Fundamental I
Autora: Mercedes Carvalho
Petrópolis, RJ: Vozes, 2010.
Valor aproximado: R$ 25,00 (Busca na internet em 11/01/2013).

     Mercedes Carvalho é doutora em Educação Matemática, mestre em Educação e graduada em Pedagogia.  Docente de ensino superior, trabalha com formação de professores, tanto na rede pública quanto na particular, tendo vários artigos publicados sobre o ensino de matemática e formação de professores. 

        Seu livro, que foi dedicado ao Pato Donald e que condiz com as ideias apresentadas por Kamii, em A criança e o número, apresenta os principais conceitos matemáticos da educação infantil e dos anos iniciais do ensino fundamental com uma linguagem clara, acessível e objetiva. Diria que é um bom livro de cabeceira para quem deseja aprofundar seus conhecimentos nesta área.

        A leitura começa com uma breve explicação sobre a origem dos números, seu valor posicional (que segundo a autora, só é passível de compreensão a partir do 3º ano) e suas funções ( cardinal, ordinal, medida e código). Em seguida, trabalha conceitos de contagem, suas fases (contar tudo, contar ambos, sobrecontagem e  sobrecontagem a partir do maior), notações numéricas e suas categorias.
       Num segundo momento, explora os campos aditivo e multiplicativo, com suas respectivas operações inversas, fazendo questionamentos sobre afirmações de professores como: "De um número menor não se tira um maior. Tal afirmativa leva a um erro conceitual, já que temos o conjunto dos números inteiros negativos."(grifos meus) (Mercedes, 2010, p.45). Ou o motivo pelo qual os professores geralmente trabalham multiplicação apenas com o conceito de adição de parcelas iguais, e não como um "conteúdo conceitual, porque, além da ideia de adição de parcelas iguais, também envolve as ideias de razão, proporção, combinação e configuração retangular." (grifos meus) (Mercedes, 2010, p. 53).

      Por último, mas não menos importante, defende a utilização da calculadora nos anos iniciais como forma de raciocínio lógico e estímulo a autonomia dos alunos, sugerindo diversas situações para o uso desta e para a compreensão dos demais conceitos explorados ao longo de seu texto.

Introdução da centena

     Ano passado, durante um projeto sobre animais, realizei também a introdução do conceito de centena. Primeiramente, trabalhei com os alunos a formação de grupos de 10 (já trabalhada anteriormente para introduzir dezena): utilizei os próprios alunos para explicar a formação de grupos. Depois, explorei a formação de grupos de 10 com feijões e palitos e, finalmente, com material dourado. Em seguida, questionei-os sobre o que deveríamos fazer quando tivéssemos 10 ou mais grupos de 10. Várias foram as respostas: "monta mais um grupo de 10", "não sei", "coloca mais em cada grupo"... "monta um grupo de grupos de 10" e aí estava a resposta esperada!!! Aproveitando esta situação, conversei com a turma sobre centena e propus algumas situações no quadro para resolvermos coletivamente. Num outro momento, visando concretizar este conceito, explorei com as crianças a atividade proposta abaixo, que deixo de sugestão. 

Introdução da centena

Dica: Utilizei animais nesta atividade, mas os desenhos podem ser substituídos conforme a necessidade de cada turma!!!

Números até 20

Postando hoje duas sugestões de atividades que desenvolvi com meus alunos no ano passado, após manipulação de materiais concretos (contagem de palitos, de tampinhas, de feijões...). São atividades que exploram noções de quantidade com suas respectivas representações até o 20.

Números (até 20)
Bingo de números (até 20)

Dica de livro (1)

Livro: A criança e o número: Implicações educacionais da teoria de Piaget para a atuação com escolares de 4 a 6 anos.

Autora: Constance Kamii

11ª ed. Capinas, SP: Papirus, 1990.

Valor aproximado: R$ 30,00. (Busca realizada na internet em 28/12/12).

      Aluna e colaboradora de Jean Piaget, Constance Kamii vem ao longo de sua carreira dedicando-se ao estudo da Epistemologia Genética e outras áreas educacionais relacionadas à teoria piagetiana , assim como, a relação da escola com a criança e esta teoria.

       Fazendo parte de seus estudos e trabalhos, encontra-se A criança e o número, elaborado a partir de uma análise sobre as relações da criança com o número e fundamentado na teoria de Piaget.

      O livro divide-se em quatro aspectos (ou capítulos) principais:

      1) A natureza do número;

      2) Objetivos para "ensinar" número;

      3) Princípios de ensino;

      4) Situações escolares que o professor pode usar para "ensinar" número.

    Na primeira parte, faz uma retomada de alguns conceitos da teoria piagetiana relacionados ao pensamento lógico-matemático. Entre estes conceitos, gostaria de destacar a abstração empírica e a abstração reflexiva. Para Kamii (1990, p.17), "na abstração empírica, tudo o que a criança faz é focalizar uma certa propriedade do objeto e ignorar as demais". Já a abstração reflexiva, "envolve a construção de relações entre objetos e suas propriedades"; sendo estas abstrações de suma importância para a criação de estruturas mentais que permitam posteriormente o desenvolvimento de conceitos cada vez mais abstratos à medida que a criança vá crescendo. Destaca ainda, as relações de ordem e inclusão hierárquica, como relações essenciais para a construção do número pela criança.

      Dentre os objetivos para "ensinar" o número, a segunda parte ressalta a importância da autonomia da criança na construção de seu conhecimento.

      O professor deve priorizar o ato de encorajar a criança a pensar ativa e autonomamente em todos os tipos de situação, criando assim uma mobilidade de relações e estruturas mentais que propiciem a construção do  número.

       Nos princípios de ensino, Kamii (1990, p.42 e 43) destaca a importância de encorajar a criança a:

• estar alerta e colocar os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações;
• pensarem sobre número  e quantidade de objetos quando estes sejam significativos para elas;
• quantificar objetos logicamente e a comparar conjuntos;
• fazer conjuntos com objetos móveis;
• trocar ideias com seus colegas;
• imaginar como a criança está pensando, intervindo de acordo com aquilo que parece esta sucedendo em sua cabeça.

    Na última parte, apresenta algumas situações cotidianas que podem ser usadas no "ensino" do número, assim como jogos de tabuleiro, de baralho, de memória, entre outros.

     Seu livro apresenta ainda um apêndice intitulado: " A autonomia como finalidade da educação: implicações da teoria de Piaget", retratando rapidamente a questão da autonomia (já mencionada anteriormente no livro) dentro da teoria piagetiana, reforçando algumas ideias já discutidas anteriormente e nos forçando a reflexão sobre como a criança pensa e age cotidianamente.

Multiplicação

Algumas sugestões de atividades para introduzir ou aprofundar as leis da multiplicação ou tabuadas...como preferirem chamar! Vale lembrar, que antes destas atividades é importantíssimo fazer diversas explorações com materiais concretos (feijões, copos, tampinhas, canudinhos, grupos com alunos...) para que as crianças compreendam o processo da multiplicação.
Tabuada do 2
Tabuada do 3

Tabuada do 4
Tabuada do 5